∵矩形周长是12cm，
∴长与宽的和为6cm，
设长为xcm，宽为ycm，
∴x+y=6，
∵对角线长是5cm，
∴x²+y²=5²，
∵（x+y）²=36，
∴2xy=36-25=11，
∴xy=11÷2=5.5，
故它的面积5.5cm²．
故答案为：5.5cm²