证明：当x、y为有理数,且x+y=1时,x^3+y^3-xy的值是非负数_其他解答

证明：当x、y为有理数,且x+y=1时,x^3+y^3-xy的值是非负数

人气：271 ℃　时间：2019-08-18 12:46:36

解答

证明：
x³+y³-xy
=(x+y)(x²-xy+y²)-xy
=1×(x²-xy+y²)-xy
=x²-xy+y²-xy
=x²-2xy+y²
=(x-y)²
≥0
所以x³+y³-xy的值是非负的