1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分之一_数学解答

1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分之一

人气：382 ℃　时间：2019-10-19 15:01:35

解答

思路如下：考虑通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),于是可以列出：1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/21/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/31/(3...