设y=f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy=______．_数学解答

设y=f（lnx）e^f（x），其中f可微，则dy=______．

人气：314 ℃　时间：2020-04-04 05:12:36

解答

∵y′=[f（lnx）]′ef（x）+f（lnx）[ef（x）]′=f′（lnx）•（lnx）′•ef（x）+f（lnx）ef（x）•f′（x）=1xf′(lnx)ef(x)+f(lnx)ef(x)f′(x)∴dy=[1xf′(lnx)ef(x)+f(lnx)ef(x)f′(x)]dx=ef(x)[1xf′(lnx)dx...