f（x）=4|a|x-2a+1.若命题“存在x∈（0,1）,使f（x）=0"是真命题
f(x)是一次函数,且是增函数,则有f(0)=-2a+10
a>1/2,则有f(1)=4a-2a+1>0,a>-1/2
综上有范围是a>1/2为什么会有f(0)=-2a+1<0,f(1)=4|a|-2a+1>0?因为f(x) 是一个直线,又是增函数,且有在(0,1)上有f(x)=0

所以就的到:f(0)<0,f(1)>0