已知函数f(x)=lnx-1/2a^2+2x存在单调减区间,则实数a的取值范围、
人气:440 ℃ 时间:2019-08-18 04:31:47
解答
f(x)=lnx-1/2ax^2+2x
f'(x)=1/x-ax+2(x>0)
f(x)存在单调减区间
即存在x>0使得f'(x)1/x^2+2/x成立
设1/x=t>0
1/x^2+2/x=t^2+2t=(t+1)²-1∈(0,+∞)
∴a>0
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