因x1*x2*...*xk=x1+x2+...+xk≥k(x1*x2*.*xk)^(1/k)
则(x1*x2*...*xk)^(k-1)/k≥k
x1^(n-1)+x2^(n-1)+…+xk^(n-1)≥k(x1*x2*.xk)^[(n-1)/k]
≥k(x1*x2*.xk)^[(k-1)/k]
≥k^2k(x1*x2*....xk)^[(n-1)/k]≥k(x1*x2*....xk)^[(k-1)/k]这一点的证明中必须要求x1*x2*x3…xk≥1请问该怎么证明x1*x2*x3…xk≥1这好证，假如它们都小于1则x1+x2+...+xk>x1*x2*...*xk(因为小于1的数越乘越小)与已知矛盾因此其中至少有一个大于等于1所以x1*x2*...*xk=x1+x2+...+xk≥1