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设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列
人气:390 ℃ 时间:2020-06-05 02:53:09
解答
nbn=a1+a2+…+an
(n-1)bn-1=a1+a2+…+an-1
an=nBn-nBn-1+Bn-1=nd+Bn-1
An-1=(n-1)d+Bn-2
上两式做差得An-An-1=d+Bn-1-Bn-2=2d
an为等差数列
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