三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF
人气：475 ℃ 时间：2019-12-13 09:01:58
解答
∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA,又BC⊥AC,AC∩PA＝A,∴BC⊥平面PAC,∴AF⊥BC.
∵AF⊥BC、AF⊥PC、PC∩BC＝C,∴AF⊥平面PBC,∴PB⊥AF.
∵PB⊥AF、PB⊥AE、AF∩AE＝A,∴PB⊥平面AEF,∴PB⊥EF.
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