高二数学:过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于( )答案是3,不知道怎么算,求过程,谢谢
人气:317 ℃ 时间:2020-05-25 20:50:33
解答
y2=2px(p>0)
焦点F(p/2,0)
倾斜角为60°的直线k=tan60°=√3
直线l方程:y=√3(x-p/2)
代入 y^2=2px:
3(x-p/2)^2 = 2px
3x^2-5px+3p^2/4=0
(3x-1/2p)(x-3/2p) = 0
A在第一象限,B在第二象限,斜率k>0,∴xA>xB
∴xA=3/2p,xB= 1/6p
|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| = |3/2p-1/2p|/|1/2p-1/6p| = |p|/|1/3p| = 1/(1/3) = 3请问这个式子是什么意思|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| ?xA和xF这些是表示横坐标吗?为什么相减会等于AF?xA和xF这些是表示横坐标吗?是的!为什么相减会等于AF?谁说相减就等于AF了,在这里是比例关系:|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP|
推荐
- 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点,若|AF|=3,则此抛物线方程为( ) A.y2=3x B.y2=6x C.y2=32x D.y2=2x
- 过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=?
- 过抛物线y^2=2px的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一 四象限 分别交于A B两点 ,则AF/BF得值等于
- 已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P(1,1/4)在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为Q.若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积等于?
- 7.过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程
- 第8天指的是时刻还是时间间隔?
- 思维跟思想有什么区别
- 美国地理位置与澳大利亚地理位置的相同处以及不同处
猜你喜欢