∵直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝2

2

sin(θ+

π

4

)．
∴直线l的直角坐标方程为2x-y-3=0，圆C的直角坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）²+（y-1）²=2．
∵圆心到直线的距离为d＝

|2−1−3|

5

＝

2

5

5

＜

2

∴直线l和圆C相交
∵圆心（1，1）不满足2x-y-3=0
∴直线l和圆C相交但不过圆心
故选A．