1）依题意有f(x)>=x
故f(1)>=1
即a+b+c>=1
2)F(x)=(a+1)x^2+(b+1)x+c+3为二次函数
F(0)=c+3=5,得：c=2
最小值为2,故可得：5-(b+1)^2/[4(a+1)]=2, 得：(b+1)^2=12(a+1),得：a=(b+1)^2/12-1
再由f(x)>=x,即ax^2+(b-1)x+2>=0恒成立,
故a>0, 且 (b-1)^2-8a<=0
故有(b-1)^2<=8a=8[(b+1)^2/12-1]
b^2-10b+25<=0
(b-5)^2<=0
得：b=5
故: a=2
因此f(x)=2x^2+5x+2