已知在△abc中,d,e,f分别是bc,ca,ab,的中点.求证ad向量+be向量+cf向量=0;_数学解答

已知在△abc中,d,e,f分别是bc,ca,ab,的中点.求证ad向量+be向量+cf向量=0;

人气：230 ℃　时间：2020-09-30 21:05:37

解答

∵BE+AD+CF=(BC+CE)+(AB+BD)+(CA+AF)
=AB+BC+CA+BD+CE+AF
又AB+BC+CA=0,
BD+CE+AF=1/2(BC+CA+AB)=0
∴得证