在面积为12的平行四边形ABCD过A作直线BC的垂线交BC于E过点A作直线CD的垂线交CD于F,AB=4,BC=6求CE+CF_数学解答

在面积为12的平行四边形ABCD过A作直线BC的垂线交BC于E过点A作直线CD的垂线交CD于F,AB=4,BC=6求CE+CF

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解答

∵S平行四边形ABCD=12
            BC=6
        ∴AE=2
        又∵AB=4
        ∴BE=√（4²-2²）=2√3
        ∴CE=6-2√3
        又∵⊿ABE∽⊿ADF
        ∴DF=AD•BE/AB=3√3
        ∴CF=DF-CD=3√3-4
        ∴CE+CF=2+√3
我试试看第二个

这个就是CE+CF=10+5√3

算法一样

AE=12/6=2

BE=√（4²-2²）=2√3

CE=6+2√3

DF=AD•BE/AB=3√3

CF=4+3√3

CE+CF=10+5√3