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当s和t取遍所有实数时,则(s+5-3|cost|)^2+(s-2|sint|)^2所能达到的最小值是多少?
人气:108 ℃ 时间:2020-03-21 02:34:51
解答
令x=3|cost|,y=2|sint|,则得椭圆9(x2)+4(y2)=1在第一象限内的弧段. 再令x=s+5,y=s,则得y=x-5,表示一条直线.(s+5-3|cost|)2+(s-2|sint|)2表示椭圆弧段上点与直线上点距离平方.其最小值为点(3,0)与直线y=x-5距离平方=2.
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