甲乙两船从港口A同时出发,甲船以30海里/时的速度向北偏东35度的方向航行,已船以40海里/时的速度向另一方航行,2小时后,甲船到_数学解答

甲乙两船从港口A同时出发,甲船以30海里/时的速度向北偏东35度的方向航行,已船以40海里/时的速度向另一方
航行,2小时后,甲船到达C岛,已船到达B岛,若CB岛相距100海里,则已船航行的角度是南偏东多少?

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解答

∵ AC=2×30=60 海里,AB=2×40=80 海里,CB=100海里
∴ AC²+AB²=60²+80²=10000 ,CB²=100²=10000
∴ AC²+AB²=CB²
∴ 根据勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形
∴ CB所对∠BAC是直角
∴乙船航行的角=180°-35°-90°=55°
∴乙船航行的角是南偏东55°