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一个积分的题目 x^2*(e^(-λx))dx 积分区间从0到+∞,几分变量是x
人气:144 ℃ 时间:2019-10-24 10:55:16
解答
Sx^2*(e^(-λx))dx(积分区间从0到+∞) =-1/λ*S x^2d(e^(-λx))=-1/λ*x^2*e^(-λx)+1/λ*Se^(-λx)dx^2=-1/λ*x^2*e^(-λx)+2/λ*Sx*e^(-λx)dx=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*Sxd(e^(-λx))=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*x*e^(-λx)+2/λ^2*Se^(-λx)dx
=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*x*e^(-λx)-2/λ^3*Se^(-λx)d(-λx)=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*x*e^(-λx)-2/λ^3*e^(-λx)
(积分区间从0到+∞) =2/λ^3
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