∵一次函数y=（m-3）x+2m-1的图象经过一、二、四象限，
∴m-3＜0，即m＜3，且2m-1＞0，即m＞

1

2

，
∴

1

2

＜m＜3．
所以m的取值范围为

1

2

＜m＜3．