∵y=（2m-1）x+3-2m的图象经过 一、二、四象限
∴2m-1＜0，3-2m＞0
∴解不等式得：m＜

1

2

，m＜

3

2

∴m的取值范围是m＜

1

2

．
故答案为：m＜

1

2

．