∵a=1，b=-k，c=k-1，
∴b²-4ac
=（-k）²-4×1×（k-1）
=k²-4k+4
=（k-2）²，
无论k取什么数值，（k-2）²≥0，
∴方程x²-kx+k-1=0都有两个实数根．
故答案为：有两个实数根．