已知抛物线y=ax²+(4/3+3a)x+4的开口向下,与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C.（1）用a表示出A,B,C_数学解答

已知抛物线y=ax²+(4/3+3a)x+4的开口向下,与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C.（1）用a表示出A,B,C的（2）用a表示出线段AB,BC,AC的长；（3）如果△ABC是等腰三角形,求a的值；（4）该抛物线是否关于y轴对称?数学专家速速回答,谢谢,有急用!最好今天回答!

人气：387 ℃　时间：2019-08-19 16:16:13

解答

（1）ax²+(4/3+3a)x+4=（ax+4/3）(x+3)=0
A(-3,0)
B(-4/3a,0)
C(0,4)
(2)
AB=|X1-X2|=根号（（x1+x2）^2-4x1*x2）=-1/3a*根号（81a^2-72a+16）
BC=根号（4^2+16/9a^2）=4/3a*根号（9a^2+1）
AC=根号（3^2+4^2）=5
（3）
1）AB=5
AO=3
OB=2
-4/3a=2
a=-2/3
2)BC=5
则BO=AO=3
-4/3a=3
a=-4/9
3)AB=BC
-1/3a*根号（81a^2-72a+16）=4/3a*根号（9a^2+1）
令4/3a=t(t