函数幂级数展开式求 1/(1+2x) 在x=0处的展开式_数学解答

函数幂级数展开式
求 1/(1+2x) 在x=0处的展开式

人气：137 ℃　时间：2020-04-08 05:35:10

解答

因为 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^n+...
所以 1/(1+2x)=1-(2x)+(2x)^2-(2x)^3+...+(-1)^(n-1)(2x)^n+...
=1-2x+2^2x^2-2^3x^3+...+(-1)^{n-1)2^nx^n+...