将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数_数学解答

将函数展开为幂级数
将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数

人气：122 ℃　时间：2020-04-11 05:56:26

解答

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]
=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2-...]