求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程.
人气:233 ℃ 时间:2020-03-28 21:51:31
解答
z=y+ln(x/z )
令
F(x,y,z)=z-y-lnx+lnz
Fx=-1/x
Fy=-1
Fz=1+1/z
所以
向量为:(-1,-1,2)
切平面为:-(x-1)-(y-1)+2(z-1)=0
即为:x+y-2z=0
法线方程为:(x-1)/(-1)=(y-1)/(-1)=(z-1)/2
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