计算∫(x^2+y^2)ds,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)_数学解答

计算∫(x^2+y^2)ds,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)

人气：384 ℃　时间：2020-02-03 19:35:38

解答

dx=a(-sint+sint+tcost)dt=atcostdtdy=a(cost-cost+tsint)dt=atsintdtd²s=d²x+d²y=(at)²d²t ( ds=atdt ) herex²+y²=.∫(x^2+y^2)ds=∫.atdt