x,y随t增减趋势,大致画出图像



是从A(1,0)  沿着逆时针到 B(1,-2π)的一段曲线..
设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x
因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关.
L为原曲线,L1为A到B的线段,所以
∫L   pdx+Qdy= ∫L1  Pdx+Qdy=∫(0->-2π)  (1+e)dy=  -2(1+e)π