已知A(-1,0)B(0,2)线段AB平移到CD处,C为(4,4),求线段平移过程中扫过的面积_数学解答

已知A(-1,0)B(0,2)线段AB平移到CD处,C为(4,4),求线段平移过程中扫过的面积

人气：350 ℃　时间：2020-03-24 22:08:54

解答

设D(m,n)
AB^2=5
(n-4)/(m-4)=(2-0)/(0-(-1))
(n-4)^2+(m-4)^2=5
m=3,n=2 或m=5,n=6
过AB的直线方程2x-y+2=0
过CD的直线方程2x-y-4=0
AB,CD的距离6*5^(1/2)/5
线段平移过程中扫过的面积为6*5^(1/2)/5*5^(1/2)=6

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解方程：x/1×2+x/2×3+x/2011×2012=2011．
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