已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a6=b3，_数学解答

已知数列{a_n}是公差为1的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，S_n，T_n分别是数列{a_n}和{b_n}前n项和，且a₆=b₃，S₁₀=T₄+45
①分别求{a_n}，{b_n}的通项公式．
②若S_n＞b₆，求n的范围．
③令c_n=（a_n-2）b_n，求数列{c_n}的前n项和R_n．

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解答

（1）由题意可得，a1+5＝4b110a1+45＝45+b1(1−24)1−2联立方程可得：a1=3，b1=2∴an=n+2，bn＝2n（2）∵an=n+2，bn＝2n∴Sn＝n(n+5)2，b6＝26＝64∴n(n+5)2＞64，∴n≥10，n∈N*3）∵cn=（an-2）bn=n•2n∴Rn＝1•2...