在等差数列｛an｝中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列｛bn｝的各项均为证书,b1=1,公比为q且b2+S2=12,_数学解答

在等差数列｛an｝中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列｛bn｝的各项均为证书,b1=1,公比为q
且b2+S2=12,S2/b2=3
（1）求an与bn
（2）数列｛cn｝满足cn=1/Sn,求｛cn｝的前n项和Tn

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解答

b2=b1q=q、S2=a1＋a2=2a1＋d=6＋d
则：
q＋6＋d=12、(6＋d)/(q)=3
解得：d=3、q=3
得：
a(n)=3n
b(n)=3^(n－1)
S(n)=(3/2)n(n＋1)
则：
c(n)=(2/3)×[1/n(n＋1)]=(2/3)×[1/n－1/(n＋1)]
则：T(n)=(2/3)×[1－1/(n＋1)]=(2n)/(3n＋3)