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数学
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如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且∠OBC=∠OCB,求证:AO⊥BC.
人气:397 ℃ 时间:2019-08-17 16:36:59
解答
证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角),
∵∠OBC=∠OCB,
∴∠ABO=∠ACO,OB=OC(等角对等边),
∴△AOB≌△AOC(SAS),
∴∠OAB=∠OAC,
又∵AB=AC,
∴AO⊥BC(等腰三角形三线合一).
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