首先你要了解什么是先行词：
先行词 先行词是定语从句的引导词前面的名词.在定语从句中充当一定的成分.被定语从句修饰的名词、代词称为先行词.
分析：在这个语境下,the jacket是先行词（是个名词）,the jacket后面省略了引导词that,you give me是从句,这个句子明显缺宾语,所以前面的the jacket在此充当从句的宾语,就变成了：you give me the jacket.