初二勾股定理练习题快在三角形abc中 D是BC上一点且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD_数学解答

初二勾股定理练习题快
在三角形abc中 D是BC上一点且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD

人气：192 ℃　时间：2020-03-23 20:46:56

解答

设BC边上的高为AE,则：
AB^2＝AE^2＋BE^2 ①
AC^2＝AE^2＋CE^2 ②
①－②得
AB^2－AC^2＝BE^2－CE^2＝（BE+CE)*(BE-CE)
∵CE＝DE
∴AB^2=AC^2+BC*BD