函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）内有最小值，则a的取值范围是（　　）A. a＞1B. a≥1C. a≤1D. a＜_数学解答

函数f（x）=x²-2ax+a在区间（-∞，1）内有最小值，则a的取值范围是（　　）
A. a＞1
B. a≥1
C. a≤1
D. a＜1

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解答

由题意，f（x）=（x-a）²-a²+a
∴函数的对称轴为x=a．
若a≥1，则函数在区间（-∞，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值
所以a＜1，此时x=a时有最小值．
故选D．