设k=m^2-2m-3,即f(x)=x^(m^2-2m-3)=x^k
由于m为整数,故k亦为整数
而f(x)的图像与坐标轴没有交点,可知k<0(否则令x=0得f(x)=0,f(x)与坐标轴交于原点）,即m^2-2m-3=(m-3)(m+1)<0,-1又f(x)关于y轴对称,可知k为偶数.
m=0时,k=-3,不合题意,舍去
m=1时,k=-4,符合题意
m=2时,k=-3,不合题意,舍去
综上所述可知,m=1,f(x)=x^(-4)