底面圆的半径为2，则底面周长=4π，
∵底面半径为2cm、高为2

3

cm，
∴圆锥的母线长为4cm，
∴侧面面积=

1

2

×4π×4=8π；
底面积为=4π，
全面积为：8π+4π=12πcm²．
故选：C．