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一个关于相对论的钟的问题~
一辆高速车以0.8c的速率运动,当驶经地面上的一台钟时,驾驶员注意奥它的指针指在t=0,他即刻把自己的鈡拨到t'=0,当行驶了一段距离,他自己的钟指到了6us时,驾驶员向外看地面上另一台钟 问这个钟的读数是多少?答案是10us 但我觉得时间应该短才对.为什么?
人气:143 ℃ 时间:2020-04-08 04:14:13
解答
他自己的钟走过的是本征时,外面的钟指示的是另一个参照系的坐标时,本征时短于坐标时.
或者用洛伦兹变换,在他自己的参照系中坐标为(x'=0,t'=6us)
代入t=(t'+vx'/c)/(1-v^2/c^2)^0.5=γt=10us
我建议初学相对论先用洛伦兹变换保证不错并理解透彻后再考虑用钟慢尺缩公式加深理解,次序反过来(很遗憾的是高中课本就是这样)绝大多数情况下只会造成误人子弟.可是是驾驶员向外看,那不是应该是驾驶员是静系?驾驶员是静系没有错,问题是动钟变慢这个词太容易造成误解了。动钟变慢中的钟指的是一个钟,也就是你可以用动钟变慢的理论来解释驾驶员看到第一个钟的指数的变化,但是现在驾驶员看的是相对于第一个钟静止的第二个钟的示数,虽然相对静止却并非同一个钟,是不能直接套用动钟变慢的理论的。为什么不是同一个钟。。。。?解释没有看懂。麻烦了!因为动钟变慢的公式是描述一个钟自己运动。而现在是车运动,然后驾驶员看地上两个当地钟1,2的示数,钟1不会跟着车运动到2(否则就变成随着车一起运动的钟了),所以1和2时两个不同钟。你稍微现实的想象一下,把距离拉大点,钟1可能在北京,钟2在上海,车从北京出发,钟慢公式只能告诉我们从驾驶员的角度看北京的钟怎么走,而不适用于回答到达上海时上海的种的读数。
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