已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A、B,与y轴的交点为C,又B为线段CF1的中点.若|k|>=(根号下14)/2,求椭圆离心率e的取值范围.
人气:496 ℃ 时间:2020-05-10 18:32:52
解答
易知,焦点F1(-c,0).∴直线L:y=k(x+c).===>点C(0,kc),再由中点公式得B(-c/2,kc/2).又因点B在椭圆上,∴[c²/(4a²)]+[k²c²/(4b²)]=1.整理可得:k²=(a²-c²)(4a²-c²)/(a²c²)≥7/2.===>(a²-2c²)(8a²-c²)≥0.===>a²≥2c².===>0<e≤(√2)/2.
推荐
- 已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M(-1,3/2)
- 过点(-3,2)且与x*2/9+y*2/4=1有相同焦点的椭圆方程为____
- .有关椭圆的
- 高二数学题(关于椭圆)
- 椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为32,则ab的值为( ) A.32 B.233 C.932 D.2327
- 随温度增高汽油密度是增高还是减少?
- 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1; (Ⅱ)求
- 1.当k为何值时,关于x的方程x²-(2k-1)x+k²=0有两个不相等的实数根?
猜你喜欢