.有关椭圆的A、B为椭圆X^2+25Y^2/9=A^2.上两点,F2为右焦点,AF2!BF2!=8A/5.且AB中点P到左准线的距_数学解答

.有关椭圆的
A、B为椭圆X^2+25Y^2/9=A^2.上两点,F2为右焦点,AF2!BF2!=8A/5.且AB中点P到左准线的距离为3/2,求该椭圆的方程.

人气：489 ℃　时间：2020-04-08 21:14:52

解答

设A、B到左准线的距离分别为L1、L2,由AB中点到椭圆左准线的距离是3/2得:L1+L2=3;左右准线之间的距离为2a²/c=5a/2===>c/a=4/5由e=c/a=4/5得AF2/(5a/2-L1)=4/5AF2/(5a/2-L2)=4/5又|AF2|+|BF2|=8a/5所以可得3a=L1+...