n+都是完全平方数题目是"N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少?还有什么是完全平方数.._数学解答

n+都是完全平方数
题目是"N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少?
还有什么是完全平方数..

人气：333 ℃　时间：2020-03-02 21:09:19

解答

n+20=a^2,
n-21=b^2,
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(n+20)-(n-21)=41=1*41
a+b=41,
a-b=1,
a=21,b=20
n+20=21^2,
n=421