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数学
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设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五,
1
求k值
2
若以交点为AB的底边,以x轴上的焦点P为定点,组成三角形面积为9,求P坐标.
人气:281 ℃ 时间:2020-06-15 16:47:08
解答
(1)
将抛物线和直线联立方程:
y^2=4x ---①
y=2x+k ---②
把②代入①,化简得:x^2+(k-1)x+(k^2)/4=0
由韦达定理得:X1+X2=1-k ,X1X2=(k^2)/4
弦长公式:d= 根号(1+直线斜率^2)*根号((X1+X2)^2-4*X1X2)
即d=根号五*根号(1-2k)=三倍根五
解得k=-4
(2)
------第二问好像有问题?抛物线已知,那焦点P就是确定的了
推荐
抛物线y^2=4x截直线y=2x+k所得弦长为3根号5,则k的值
已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长
已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为39
设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.(1)求k
设抛物线y2=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为35,则b= _ .
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