当x趋近于0,求lim（1-sinx）^1/x的极限值.非常急,要详细步骤,麻烦大家了.答案一定有正确啊！！_数学解答

当x趋近于0,求lim（1-sinx）^1/x的极限值.
非常急,要详细步骤,麻烦大家了.
答案一定有正确啊！！

人气：180 ℃　时间：2020-05-11 09:24:37

解答

当x趋近于0,sinx等价于x
lim（1-sinx）^1/x
=lim (1-x)^1/x
=lim(1+(-x))^-(-1/x)
=lim((1+(-x))^(-1/x))^-1
=e^-1
=1/e