除了起点和终点之外,我们把其余的点称为中间点.如果一个图可以一笔画的话,对于每一个中间点来说,当画笔沿某条线到达这一点时,必定要沿另一条线离开这点,并且进入这点几次,就要离开这点几次,一进一出,两两配对,所以从这点发出的线必然要是偶数条.因此,一个图形能否一笔画就有了一个判别准则：一个可以一笔画的图形最多只能有两个点（起点和终点）与奇数条线相连.根据这一判别准则,是不能一笔画的.从而证明了七桥问题所要求的走法是不存在的.