若方程X^2-4X+3M=0,与X^2-X-6M=0有一个根相同,求M_数学解答

若方程X^2-4X+3M=0,与X^2-X-6M=0有一个根相同,求M

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解答

有第二个式子得x^2=x+6M
代入1式x+6M-4x+3m=0
x=3m
代入2式（3m）^2-3m-6m=0
m=0或m=1
经检验,m=0,m=1均符合题意
所以m=0或m=1