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数学
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已知x
1
、x
2
是方程4x
2
-(3m-5)x-6m
2
=0的两根,且
|
x
1
x
2
|=
3
2
,求m的值.
人气:283 ℃ 时间:2019-10-19 19:53:51
解答
∵a=4,b=5-3m,c=-6m
2
,
∴△=(5-3m)
2
+4×4×6m
2
=(5-3m)
2
+96m
2
,
∵5-3m=0与m=0不能同时成立.
△=(5-3m)
2
+96m
2
>0
则:x
1
x
2
≤0,
又∵
|
x
1
x
2
|=
3
2
,
∴
x
1
x
2
=-
3
2
,
又∵
x
1
+
x
2
=
3m-5
4
x
1
x
2
=-
3
m
2
2
,
x
1
x
2
=-
3
2
,
∴
x
1
=-
3
2
x
2
,
∴
-
3
2
x
2
+
x
2
=
3m-5
4
-
3
2
x
2
•
x
2
=-
3
m
2
2
,
解得:m
1
=1,m
2
=5.
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