cos(x+a)+sin(x+b)+根号下2cosx=0恒成立,a,b为常数.求cos a.
人气：385 ℃ 时间：2020-06-21 03:06:14
解答
既然该方程恒成立,分别以x=0和x=π/2代入：
cosa+sinb+√2=0 ………………（1）
-sina+cosb=0 ………………（2）
由（1）得 sinb= -√2 - cosa （3）
（2） 得 cosb=sina （4）
（3）^2+（4）^2得：
1=2+2√2 cosa +1
∴ cosa= -（√2）/2
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