已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0求cosa的值；求cos(a+β)的值等式恒成立，a,β_数学解答

已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0
求cosa的值；求cos(a+β)的值
等式恒成立，a,β为常数

人气：144 ℃　时间：2020-06-19 00:57:11

解答

cos(x+a)+sin(x+β)=cosxcosa-sinxsina+cosxcosβ-sinxsinβ=cosx(cosa-cosβ)-sinx(sina+sinβ)∵cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0∴cosx(cosa-cosβ+√2)-sinx(sina+sinβ)=0∵对任意x属于R有 cos(x+a)+sin(x+β)+√2...