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数学
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若△ABC的三边a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( )
A. 338
B. 24
C. 26
D. 30
人气:392 ℃ 时间:2019-12-13 01:55:51
解答
由a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c,
得:(a
2
-10a+25)+(b
2
-24b+144)+(c
2
-26c+169)=0,
即:(a-5)
2
+(b-12)
2
+(c-13)
2
=0,
a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得a=5,b=12,c=13,
∵5
2
+12
2
=169=13
2
,即a
2
+b
2
=c
2
,
∴∠C=90°,
即三角形ABC为直角三角形.
S
△ABC
=
1
2
×5×12=30.
故选:D.
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三角形ABC的三边a、b、c、满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,是判断三角形
若△ABC的三边a、b、c满足关系式a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( ) A.338 B.24 C.26 D.30
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
三角形ABC的三边长为a.b.c,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.
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