y=3x^2+6x+5
∴y'=6x+6=6(x+1)
∴当x≥-1时,y'≥0,即单调递增；当x≤-1时,y'≤0,即单调递减
∴函数的单递增调区间[-1,+∞),单调递减区间(-∞,-1]