∵

x+2

≥0，|y-3|≥0且

x+2

+|y-3|=0，
∴

x+2

=0，|y-3|=0，
∴x+2=0，y-3=0，
解得x=-2，y=3，
当x=-2，y=3时，

x2+y2+3

=

(-2)2+32+3

=

16

=4．
故答案为：4．