（1）∵ED∥FC，
∴∠DEF=∠BFE，
根据翻折不变性得到∠DEF=∠BEF，
故∠BEF=∠BFE．
△BEF是等腰三角形；
（2）梯形CFED和梯形AEFB是中心对称图形；
（3）作EG⊥BF于G．设AE=x，则ED=8-x，
根据翻折不变性，BE=ED=8-x．
在Rt△ABE中，x²+4²=（8-x）²，
解得，x=3．
所以BE=8-3=5，
又因为BE=BF，
所以BF=5，
又因为AE=BG，
所以BG=3．
则GF=5-3=2．
EF=

EG2+GF2

=2

5

．